O teorema de Noether e o momento angular das ondas gravitacionais

Abstract

O Teorema de Noether é uma ferramenta poderosa dentro da mecânica analítica, esse consegue relacionar quantidades invariantes e simetrias dentro de um sistema físico. Todos os ferramentais advindos dos formalismos Lagrangianos e Hamiltonianos podem ser estendidos para a Teoria Clássica de Campos, a qual, através da implementação dos chamados Campos, se apresenta como uma perspectiva alternativa no estudo da natureza. Com base em estudos bibliográficos, valendo-se de resultados advindos dos Grupos de Transformação, foram estudados campos de Spin-0, Spin-1 e, em especial, Spin-2, sendo este último, o Campo referente às Ondas Gravitacionais. Veremos que as simetrias acarretarão na conservação das chamadas Cargas de Noether, no escopo da Teoria Clássica de Campos, dando principal atenção ao Momento Angular. No contexto das Ondas Gravitacionais, foi observado que durante as fases de coalescência de um sistema binário, todo o Momento Angular do sistema pode ser dissipado em forma de radiação gravitacional, e assim sendo, faz parte dos objetivos primários a realização de uma estimativa da quantidade de Momento Angular irradiada pelo primeiro sinal gravitacional detectado pelos Observatórios LIGO, o GW150914.

Noether's theorem is a powerful tool inside Analytical Mechanics, which can relate invariant quantities and symmetries in a physical system. All the tooling from Lagrangian and Hamiltonian formalism could be extended to Field Theory, which, through the implementation of the objects called Fields, introduces themselves as a new point of view in nature research. Taking advantage of the results from Transformation Groups, we have studied Spin-0, Spin-1, and especially Spin-2 Fields, the last one referring to Gravitational Waves Field. We will see that symmetries would entail conserved Noether's Charges in the scope of Classical Field theory. On the Gravitational Waves context, observing the different stages of the coalescence of a binary system, angular momentum irradiations could be emitted in gravitational radiation waveform. Based on bibliographical research, part of the primary objectives of this work is to make estimations of how much angular momentum had been irradiated by the GW150914 gravitational wave signal, the first signal ever detected by Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO).