Modelagem fracionária da dinâmica da COVID-19
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Data
2022-02-24
Autores
Orientador
Camargo, Rubens de Figueiredo 
Vilches, Thomas Nogueira
Coorientador
Pós-graduação
Biometria - IBB
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Este trabalho apresenta uma revisão de modelos matemáticos que tratam da dinâmica do espalha- mento da COVID-19, além disso apresenta aspectos gerais da teoria do Cálculo de Ordem Não Inteira, tradicionalmente conhecido como Cálculo Fracionário (CF), incluindo métodos numéri- cos e estratégias computacionais de estimação de parâmetros. Desta forma, a presente dissertação propõe dois modelos SAIRD (suscetíveis-assintomáticos-sintomáticos-recuperados-mortos) e SAIRS (suscetíveis-assintomáticos-sintomáticos-recuperados), clássico e fracionário. No modelo SAIRD, a partir de medidas estatísticas, como erro quadrático médio (EQM), o coeficiente de correlação intraclasse (ICC) e o erro percentual absoluto médio (MAPE), avaliamos que as estratégias computacionais fracionárias se mostraram qualitativamente mais precisas que as clássicas.
Resumo (inglês)
This work presents a review of mathematical models that deal with the dynamics of the spread of COVID-19, in addition, it presents general aspects of the theory of Non-Integer Order Calculus, traditionally known as Fractional Calculus (FC), including numerical methods and computational strategies parameter estimation. Thus, the present dissertation proposes two models SAIRD (susceptible-asymptomatic-symptomatic-recovered-dead) and SAIRS (susceptible-asymptomatic-symptomatic-recovered), classic and fractional. In the SAIRD model, based on statistical measures such as the mean square error (MSE), the intraclass correlation coefficient (ICC) and the mean absolute percentage error (MAPE), we evaluated that the fractional computational strategies were qualitatively more accurate than the classical ones.
Descrição
Idioma
Português