Projeto de Controle Fuzzy Takagi-Sugeno e Sistemas Chaveados com Região de Saturação

Abstract

Neste trabalho foi estudada a aplicação do controle chaveado em sistemas não lineares que possuem parâmetros incertos. Devido à presença de incertezas, as funções de pertinência não estão disponíveis para a construção de modelos fuzzy (método proposto por Taniguchi et al. (2001)) que representam exatamente estes sistemas em uma região de operação. Dessa forma a lei de controle chaveada utilizada nesse trabalho é vantajosa pois não utiliza as funções de pertinência dos modelos locais na estrutura e as condições de projeto também podem ser descritas em termos de LMIs (do inglês Linear matrix inequalities). A utilização desta ferramenta matemática (LMIs) no projeto de controladores podem trazer diversas vantagens para uma busca computacional, principalmente no que diz respeito à inserção de índices de desempenho, como taxa de decaimento, restrições em sinais de entrada e saída, e também incertezas na planta. Foram realizadas simulações computacionais com o software Matlab/Simulink utilizando a linguagem do YALMIP, com o solver LMILab. Para exemplificar foi utilizado o modelo matemático de um sistema dinâmico bola-viga. Na implementação prática foi utilizado o sistema Ball Balancer onde foi utilizado o mesmo modelo matemático do sistema bola-viga só que neste caso em duas dimensões.

In this work was studied the application of the switched control in nonlinear systems that have uncertain parameters. Due to the presence of uncertainties, the pertinence functions are not available for the construction of fuzzy models (method proposed by Taniguchi et al. (2001)) that exactly represent these systems in a region of operation. In this way, the switched control law is advantageous because it does not use the pertinence functions of the local models in the structure and the design conditions can also be described in terms of LMIs (Linear matrix inequalities). The use of this mathematical tool (LMIs) in the design of controllers can bring several advantages to a computational search, mainly with regard to the insertion of performance indices, such as decay rate, restrictions on input and output signals, and also uncertainties in the plant. Computer simulations were performed with the Matlab / Simulink software using the YALMIP language, with the LMILab solver. To exemplify, the mathematical model of a dynamic ball-beam system was used. In the practical implementation, the Ball Balancer system was used where the same mathematical model of the ball-beam system was used only in this case in two dimensions.