Estudo de incertezas em fenômenos físicos via teoria de conjuntos fuzzy

Abstract

In this work concepts of Fuzzy Set Theory are discussed and examples are given for a better understanding of the theory. In this way, such concepts are applied in thermodynamic physical phenomena, since these processes incorporate uncertainties through their initial condition, as well as in the parameters of the model. Such phenomena are described by differential equations and the uncertainties associated with the initial or the parameters are modeled by fuzzy numbers. The focus of this study is on the heat equation, where the thermal diffusion coefficient and initial conditions are given by fuzzy numbers. From the extension principle, the solution of the differential equation is extended and the uncertainty is explored throughout the process.

Neste trabalho são abordados conceitos de Teoria de Conjuntos Fuzzy e dados exemplos para melhor compreensão da teoria. Desta maneira, esse estudo se dedica a aplicar os conceitos da teoria de conjuntos fuzzy em fenômenos físicos termodinâmicos, visto que esses processos incorporam incertezas através de sua condição inicial. Tais fenômenos são descritos por equações diferenciais e as incertezas associadas as condições iniciais, de contorno ou parâmetro do modelo são modeladas por números fuzzy. O foco desse estudo é na equação de calor, em que o parâmetro de difusão de calor e condições inicial são dados por números fuzzy. A partir do princípio de extensão a solução da equação diferencial é estendida e a incerteza é explorada ao longo do processo.