Do passado ao futuro: aplicação conjunta de Markowitz e Prophet na gestão de investimentos

Abstract

Este trabalho investiga a aplicação conjunta do Modelo de Markowitz e do método Prophet para apoiar a gestão de carteiras de investimentos a partir de dados históricos compreendidos entre 2010 e 2022. A pesquisa parte da necessidade de desenvolver uma abordagem quantitativa que una otimização clássica de portfólios, fundamentada na relação risco-retorno, e previsões de séries temporais capazes de antecipar tendências de curto prazo. Inicialmente, realiza-se a coleta, limpeza e padronização das séries de preços, garantindo integridade temporal e confiabilidade estatística. Em seguida, conduz-se uma análise preliminar de risco por meio das matrizes de correlação e covariância, permitindo identificar padrões de interdependência entre os ativos e potenciais vetores de concentração de volatilidade. A partir dessa análise, estabelecese um processo de pré-seleção para compor o universo final utilizado na otimização. Com base nessa seleção, são geradas três carteiras: uma com pesos iguais, uma de mínima variância e outra de máximo retorno, conforme as formulações da Teoria Moderna de Portfólios. Na etapa seguinte, o método Prophet é aplicado para projetar o comportamento futuro dos preços e dos retornos, oferecendo uma perspectiva complementar de tendência e sazonalidade. Os resultados permitem avaliar o desempenho relativo das três carteiras, tanto sob a ótica histórica quanto sob projeções produzidas pelo modelo preditivo. A integração entre otimização e previsão demonstra que a utilização simultânea dos dois métodos amplia a robustez das decisões de alocação, fornecendo ao investidor uma estrutura mais informada para a análise de risco e retorno. O estudo conclui que a combinação entre Markowitz e Prophet se mostra útil para o processo decisório, especialmente quando aplicada a um conjunto diversificado de ativos e a um horizonte temporal suficientemente amplo para captar diferentes regimes de mercado.

This study investigates the combined application of the Markowitz Model and the Prophet method to support investment portfolio management using historical data from 2010 to 2022. The research seeks to develop a quantitative approach that integrates classical portfolio optimization, grounded in the risk-return relationship, with time series forecasting capable of anticipating short-term trends. The process begins with the collection, cleaning, and standardization of price series to ensure temporal integrity and statistical reliability. A preliminary risk analysis is then conducted through correlation and covariance matrices, enabling the identification of interdependence patterns among assets and potential sources of volatility concentration. Based on this assessment, a pre-selection procedure is established to define the final asset universe used in the optimization. Three portfolios are subsequently constructed: one with equal weights, one with minimum variance, and one with maximum return, following the formulations of Modern Portfolio Theory. The Prophet method is then applied to project the future behavior of prices and returns, providing complementary insights into trend and seasonality. The results allow for a comparative evaluation of the three portfolios from both historical and forecast-based perspectives. The integration of optimization and forecasting demonstrates that the simultaneous use of both methods enhances the robustness of allocation decisions by giving investors a more informed structure for analyzing risk and return. The study concludes that combining Markowitz and Prophet is useful for decision-making, particularly when applied to a diversified set of assets and to a sufficiently broad time horizon capable of capturing different market regimes.