Variedade central para laços homoclínicos
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Date
Advisor
Buzzi, Claudio Aguinaldo 
Coadvisor
Graduate program
Matemática - IBILCE
Undergraduate course
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Type
Master's thesis
Access right
Acesso aberto
Abstract
Abstract (portuguese)
O objetivo principal desse trabalho é provar, sob certas hipóteses de transversalidade e sobre os autovalores, que se uma família a um-parâmetro de equações diferenciais possuindo, para um determinado valor do parâmetro, um laço homoclínico conectado a um ponto de equilíbrio do tipo sela, então existe uma variedade central invariante, de dimensão dois, que contém o laçco homoclínico, que contém todas as trajetórias que permanecem numa vizinhança do laço homoclínico e ainda é tangente ao autoespaço gerado por autovetores associados aos autovalores que determinam o laço homoclínico.
Abstract (english)
The main goal of this work is to prove, under certain hypothesis of transversality and about the eigenvalues, that if a one-parameter family of ordinary differential equations possess, for a determined value of the parameter, a homoclinic loop connected to an equilibrium point of type saddle, then there exists an invariant center manifold, of dimension two, that contains the homoclinic loop, that contains all trajectories which stay in a small neighborhood of the homoclinic loop and that is tangent to the eigenspace spanned by the eigenvectors associated to the eigenvalues that determine the homoclinic loop.
Description
Keywords
Sistemas dinâmicos diferenciais, Variedade central, Laço homoclínico, Center manifold, Homoclinic loop
Language
Portuguese
Citation
CARNEVAROLLO JÚNIOR, Rubens Pazim. Variedade central para laços homoclínicos. 2006. 73 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.
