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Normal forms and global phase portraits of quadratic and cubic integrable vector fields having two nonconcentric circles as invariant algebraic curves

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dc.contributor.authorLlibre, Jaume
dc.contributor.authorMessias, Marcelo [UNESP]
dc.contributor.authorReinol, Alisson C. [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversitat Autònoma de Barcelona
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2018-12-11T17:08:22Z
dc.date.available2018-12-11T17:08:22Z
dc.date.issued2017-07-03
dc.description.abstractIn this paper, we give the normal form of all planar polynomial vector fields of degree d ≤ 3 having two nonconcentric circles C1 and C2 as invariant algebraic curves and the function H=Cβ 1 Cα 2, with α and β real values, as first integral. Moreover, we classify all global phase portraits on the Poincaré disc of a subclass of these vector fields.en
dc.description.affiliationDepartament de Matemàtiques Universitat Autònoma de Barcelona
dc.description.affiliationDepartamento de Matemática e Computação Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade Estadual Paulista UNESP
dc.description.affiliationUnespDepartamento de Matemática e Computação Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade Estadual Paulista UNESP
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
dc.description.sponsorshipAgència de Gestió d’Ajuts Universitaris i de Recerca
dc.description.sponsorshipConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
dc.description.sponsorshipInstitució Catalana de Recerca i Estudis Avançats
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.description.sponsorshipMinisterio de Economía y Competitividad
dc.description.sponsorshipIdFAPESP: 2013/24541-0
dc.description.sponsorshipIdFAPESP: 2013/26602-7
dc.description.sponsorshipIdAgència de Gestió d’Ajuts Universitaris i de Recerca: 2013SGR--568
dc.description.sponsorshipIdFAPESP: 2016/01258-0
dc.description.sponsorshipIdCNPq: 308159/2015-2
dc.description.sponsorshipIdInstitució Catalana de Recerca i Estudis Avançats: 316338
dc.description.sponsorshipIdCAPES: 88881.030454/2013--01
dc.description.sponsorshipIdInstitució Catalana de Recerca i Estudis Avançats: FEDER--UNAB10--4E--378
dc.description.sponsorshipIdInstitució Catalana de Recerca i Estudis Avançats: FP7--PEOPLE--2012--IRSES 318999
dc.description.sponsorshipIdMinisterio de Economía y Competitividad: MTM2008--03437
dc.description.sponsorshipIdMinisterio de Economía y Competitividad: MTM2013--40998--P
dc.format.extent374-390
dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.1080/14689367.2016.1263600
dc.identifier.citationDynamical Systems, v. 32, n. 3, p. 374-390, 2017.
dc.identifier.doi10.1080/14689367.2016.1263600
dc.identifier.file2-s2.0-85006141187.pdf
dc.identifier.issn1468-9375
dc.identifier.issn1468-9367
dc.identifier.lattes3757225669056317
dc.identifier.scopus2-s2.0-85006141187
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/173924
dc.language.isoeng
dc.relation.ispartofDynamical Systems
dc.relation.ispartofsjr0,295
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceScopus
dc.subjectglobal analysis
dc.subjectinvariant algebraic curves
dc.subjectlimit cycles
dc.subjectnormal forms
dc.subjectPoincaré compactification
dc.subjectQuadratic and cubic vector fields
dc.titleNormal forms and global phase portraits of quadratic and cubic integrable vector fields having two nonconcentric circles as invariant algebraic curvesen
dc.typeArtigo
dspace.entity.typePublication
unesp.author.lattes3757225669056317
unesp.departmentMatemática e Computação - FCTpt

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