Publicação: Difusão e caos em sistemas unidimensionais e bidimensionais
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Data
2025-02-21
Autores
Orientador
Barreiro, Luiz Antônio 
Coorientador
Costa, Diogo Ricardo da
Pós-graduação
Física - IGCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Tese de doutorado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Motivado por um modelo de bilhar unidimensional, o modelo Bouncer consiste em uma partícula clássica sob ação de um campo gravitacional, que colide com uma parede oscilante no tempo. Esse modelo foi proposto como um sistema alternativo para estudar a aceleração de Fermi, fenômeno que consiste no ganho ilimitado de energia da partícula devido às colisões com a parede móvel. Nesta tese de doutorado, exploramos inicialmente a influência de parâmetros de controle, como a flutuação térmica e uma hipótese adiabática, em um modelo que chamamos de modelo Bouncer "modificado". Além disso, utilizamos o Mapa Padrão de Chirikov para compreender melhor o comportamento do caos e da difusão na evolução do sistema. Essas características motivaram a análise de um bilhar bidimensional com fronteira inicialmente ovóide, com foco no comportamento de trajetórias e órbitas no espaço de fase conforme o parâmetro de controle é variado. Começamos descrevendo o sistema e sua dinâmica, destacando como as mudanças nesse parâmetro de controle afetam as trajetórias. Utilizamos uma paleta de cores para representar a frequência das visitas das órbitas a regiões específicas do espaço de fase. Efetuando mudanças na fronteira do bilhar, ou seja, aproximando o parâmetro de deformação de seu valor máximo, observamos alguns padrões como taxa de escape, decaimento exponencial e o surgimento de novas estruturas em um espaço de fase distorcido.
Resumo (inglês)
Motivated by a one-dimensional billiards model, the Bouncer model consists of a classical particle under the action of a gravitational field, which collides with a wall oscillating in time. This model was proposed as an alternative system to study Fermi acceleration, a phenomenon that consists of the particle’s unlimited energy gain due to collisions with the moving wall. In this doctoral thesis, we initially explore the influence of control parameters, such as thermal fluctuation and an adiabatic hypothesis, in a model that we call the "modified" Bouncer model. Furthermore, we use the Standard Chirikov Map to better understand the behavior of chaos and diffusion in the evolution of the system. These characteristics motivated the analysis of a two-dimensional billiard with an initially ovoid boundary, focusing on the behavior of trajectories and orbits in phase space as the control parameter is varied. We begin by describing the system and its dynamics, highlighting how changes in this control parameter affect trajectories. We use a color palette to represent the frequency of orbit visits to specific regions of phase space. By making changes to the billiard boundary, that is, bringing the deformation parameter closer to its maximum value, we observe some patterns such as escape rate, exponential decay and the emergence of new structures in a distorted phase space.
Descrição
Palavras-chave
Idioma
Português
