A geometria de Gaspard Monge

Abstract

O presente trabalho discorre a respeito da geometria de Gaspard Monge, com base na análise de duas de suas principais obras: Géométrie Descriptive (1799) e Feuilles d’Analyse appliquée à la Géométrie (1801). A análise dessas obras oferece um entendimento profundo do método de investigação de objetos geométricos adotado por Monge. Seus escritos cobrem uma diversidade de assuntos, incluindo técnicas de representação, equações diferenciais parciais e geração de curvas e superfícies. No contexto da História da Matemática, esta tese visa mostrar como os conceitos e métodos desenvolvidos pelo geômetra francês foram expressos em suas publicações. Utilizando elementos epistemológicos e obras contemporâneas para contextualizar a importância da geometria de acordo com Monge, são apresentadas construções geométricas e abordagens algébricas que enfatizam o uso de ferramentas do cálculo diferencial na resolução de problemas relacionados a curvas e superfícies. Ao examinar as fontes originais e os trabalhos predominantes daquele período, entendemos como parte do desenvolvimento da matemática se deu e quais foram as contribuições dos trabalhos de Monge.

The present work discusses Gaspard Monge's geometry, based on the analysis of two works: Géométrie Descriptive (1799) and Feuilles d’Analyse appliquée à la Géométrie (1801). The analysis of these works provides a profound understanding of the method of researching geometric objects adopted by Monge. His writings cover a variety of subjects, including representation techniques, partial differential equations, and the generation of curves and surfaces. In the context of the History of Mathematics, this thesis aims to show how the concepts and methods developed by the French geometer are expressed in his publications. Using epistemological elements and contemporary works to contextualize the importance of geometry according to Monge. Geometric constructions and algebraic approaches are presented that emphasize the use of tools from differential calculus in solving problems related to curves and surfaces. By examining the original sources and predominant works of that period, we understand how part of the development of mathematics occurred and what contributions Monge's works made to it.