Publicação: O problema da divisão da circunferência em partes iguais e a solução encontrada por Gauss
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Data
Autores
Orientador
Teixeira, Marcos Vieira 
Coorientador
Pós-graduação
Educação Matemática - IGCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Objetiva-se com o presente trabalho compreender as investigações de Carl Friedrich Gauss (1777-1855) acerca do problema da divisão da circunferência em partes iguais, conforme discutido na sétima seção de suas Disquisitiones Arithmeticae (1801). A partir de uma pesquisa de cunho bibliográfico, utilizando como fonte primária a versão em inglês da referida obra, traçamos um panorama histórico do progresso desse problema e entendemos sua conexão com a teoria algébrica das equações. Com isso, chegamos à conclusão de que a teoria da ciclotomia proposta por Gauss é suficiente para resolver a equação x^n − 1 = 0, conhecida como equação ciclotômica, e assim possibilitar a divisão da circunferência em n partes iguais. Além disso, ressaltamos a relevância das bases históricas para o avanço da matemática moderna.
Resumo (inglês)
The objective of this work is to understand Carl Friedrich Gauss's (1777–1855) investigations into the problem of dividing a circumference into equal parts, as discussed in the seventh section of his Disquisitiones Arithmeticae (1801). Through bibliographical research, using the English version of this work as a primary source, we outline a historical overview of the progress on this problem and examine its connection with the algebraic theory of equations. Consequently, we conclude that Gauss's theory of cyclotomy is sufficient to solve the equation x^n − 1 = 0, known as the cyclotomic equation, thereby enabling the division of a circumference into n equal parts. Furthermore, we emphasize the importance of historical foundations for the advancement of modern mathematics.
Descrição
Palavras-chave
Construções por régua e compasso, Polígonos regulares, Equações ciclotômicas, Disquisitiones arithmeticae, História da matemática, Compass and straightedge constructions, Regular polygons, Cyclotomic equations, Math history
Idioma
Português
