Explorando interações dipolo-dipolo em sistemas confinados: uma abordagem variacional.

Abstract

Interações dipolo-dipolo são forças intermoleculares que ocorrem entre moléculas polares quando o momento dipolo de duas moléculas interagem entre si. Tais interações são focos de estudos dadas sua relevância em sistemas biológicos como a estabilização da tripla hélice do colágeno, uma proteína estrutural com papel fundamental em tecidos do corpo humano como pele, cartilagens e ossos. Ou mesmo quando se estuda o confinamento espacial de algumas moléculas onde se observa o momento dipolo de tais moléculas sendo notavelmente afetado quando colocadas em confinamento, tendo um comportamento distinto para cada uma das moléculas estudadas. No presente trabalho, estuda-se o comportamento de duas moléculas com funções no sistema biológico, sendo elas, a molécula de CO-CO e a molécula HCl-HCl, em que ambas são tratadas para os casos livre e em confinamento dentro de cavidades esféricas que mimetizam volumes de cavidades proteicas, variando-se o raio de confinamento entre 4,9787 a 1050,00 unidades atômicas (u.a.). O sistema foi estudado por meio da resolução da equação de Schrödinger, cuja função de onda teste foi obtida com uso do formalismo da Mecânica Quântica Supersimétrica e por fim, realizado o cálculo e minimização dos autovalores de energia do estado fundamental de ambos sistemas estudado com auxílio do método variacional. Na interação CO-CO, a minimização dos autovalores de energia permitiu obter um autovalor de energia estável de -8,60133 u.a. quando o sistema deixa o confinamento. Por fim, para o cálculo dos autovalores de energia da interação da molécula HCl-HCl, foi feita uma modificação na ordem do potencial utilizado e consequente minimização dos autovalores de energia obtidos, mostrando um autovalor de energia de -0,0035661 u.a. para ambos os casos. Além disso, o resultado obtido é corroborado com os vistos na literatura, em que se encontra o autovalor de energia para esse sistema na faixa de -0,003023 u.a.

Dipole-dipole interactions are intermolecular forces that occur between polar molecules when the dipole moment of two molecules interacts with each other. Such interactions are the focus of studies given their relevance in biological systems, such as the stabilization of the collagen triple helix, a structural protein with a fundamental role in human body tissues such as skin, cartilage, and bones. Even when studying the spatial confinement of certain molecules, the dipole moment of these molecules is notably affected when placed in confinement, exhibiting distinct behavior for each of the molecules studied. In this work, the behavior of two molecules with functions in the biological system is studied, namely the CO-CO molecule and the HCl-HCl molecule. Both are treated for both free and confined cases within spherical cavities that mimic protein cavity volumes, varying the confinement radius between 4,9787 and 1050,00 atomic units (a.u.). The system was studied by solving the Schr"odinger equation, with the test wave function obtained using the formalism of Super Symmetric Quantum Mechanics. Finally, the calculation and minimization of the energy eigenvalues of the ground state of both systems were performed using the variational method. In the CO-CO interaction, the minimization of energy eigenvalues allowed obtaining a stable energy eigenvalue of -8,60133 a.u. when the system leaves confinement. Finally, for the calculation of the energy eigenvalues of the HCl-HCl molecule interaction, a modification in the order of the potential was made, resulting in a minimized energy eigenvalue of -0,0035661 a.u. for both cases. Additionally, the obtained result is consistent with literature findings, where the energy eigenvalue for this system falls within the range of -0,003023 a.u..