Aspectos Clássicos da Eletrodinâmica de Podolsky

Abstract

The Generalized Electrodynamics was developed by Boris Podolsky in 1942 and it is a generalization of Maxwell’s theory where Podolsky added a new term to the Maxwell’s Lagrangean with a second derivative of the electromagnetic ?eld. It was shown that Podolsky’s Electrodynamics is the only possible generalization of a second gauge invariant to Maxwell’s Electrodynamics. In this context, our work aims a study of some classical properties of Podolsky’s Electrodynamics. We study multpole theory in Podolsky’s Electrodynamics applying the results to some examples in Electrostatic and Magnetostatic. We also ?nd the multipolar expansion in this study, which was something that, to our knowledge, has not been done so far. Lastly, we approach the basic concepts of the Radiation Theory and we obtain the Green’s Function of the Podolsky’s Electromagnetic four-potencial and the Liénard-Wiechert-Podolsky’s potentials

A Eletrodinâmica Generalizada foi desenvolvida por Boris Podolsky em 1942 e trata-se de uma generalização da teoria de Maxwell, na qual é acrescentando na lagrangiana de Maxwell um termo que envolve a segunda derivada do campo eletromagnético. Atualmente chamada de Eletrodinâmica de Podolsky, foi mostrado que esta teoria é a única generalização de segunda ordem invariante de gauge possível para a Eletrodinâmica de Maxwell, tornando esta teoria uma alternativa para o estudo dos fenômenos eletromagnéticos. Neste contexto, nosso trabalho tem como objetivo investigar os aspectos clássicos da Eletrodinâmica de Podolsky. Inicialmente, estudamos o formalismo lagrangiano para teorias de segunda ordem, aplicando posteriormente à teoria de Podolsky. Em seguida, prosseguimos para o estudo da teoria de multipolos sob a perspectiva da Eletrodinâmica de Podolsky, aplicando os resultados obtidos em alguns exemplos da Eletrostática e Magnetostática, além de realizarmos a expansão multipolar para esta teoria que, até onde sabemos, não tinha sido obtida. Por último, abordamos os conceitos básicos da teoria de Radiação, obtendo a função de Green da equação do quadripotencial eletromagnético de Podolsky e também os potenciais de Liénard-Wiechert-Podolsky