Comparison of methodologies for degree-day estimation using numerical methods

Abstract

O desenvolvimento de projetos relacionados ao desempenho de diversas culturas tem recebido aperfeiçoamento cada vez maior, incorporado a modelos matemáticos sendo indispensável à utilização de equações cada vez mais consistentes que possibilitem previsão e maior aproximação do comportamento real, diminuindo o erro na obtenção das estimativas. Entre as operações unitárias que demandam maior estudo estão aquelas relacionadas com o crescimento da cultura, caracterizadas pela temperatura ideal para o acréscimo de matéria seca. Pelo amplo uso dos métodos matemáticos na representação, análise e obtenção de estimativas de graus-dia, juntamente com a grande importância que a cultura da cana-de-açúcar tem para a economia brasileira, foi realizada uma avaliação dos modelos matemáticos comumente usados e dos métodos numéricos de integração na estimativa da disponibilidade de graus-dia para essa cultura, na região de Botucatu, Estado de São Paulo. Os modelos de integração, com discretização de 6 em 6 h, apresentaram resultados satisfatórios na estimativa de graus-dia. As metodologias tradicionais apresentaram desempenhos satisfatórios quanto à estimativa de grausdia com base na curva de temperatura horária para cada dia e para os agrupamentos de três, sete, 15 e 30 dias. Pelo método numérico de integração, a região de Botucatu, Estado de São Paulo, apresentou disponibilidade térmica anual média de 1.070,6 GD para a cultura da cana-de-açúcar.

The development of projects related to the yield of various crops has been greatly enhanced with the incorporation of mathematical models as well as essential and more consistent equations which enable a prediction and greater approximation to their actual behavior, thus reducing error in estimate. Among the operations requiring further investigation are those related to crop growth, characterized by the ideal temperature for addition of dry matter. Due to the wide use of mathematical methods for representing, analyzing and attaining degree-day estimation as well as the great importance of sugarcane in the Brazilian economy, we carried out an evaluation of the mathematical models and numerical integration methods commonly used for estimating the availability of degrees-day for this crop in the region of Botucatu, in São Paulo State, Brazil. Integration models with discretization every 6 hours have shown satisfactory results in degree-day estimation. Conventional methodologies have shown satisfactory results when the estimation of degrees-day was based on the time-temperature curve for each day and for groups of 3, 7, 15 and 30 days. Through numerical integration method, the region of Botucatu showed a annual thermal availability average from 1,070.6 degrees-day for the sugarcane.