A produção do conhecimento matemático ao se trabalhar com modelagem matemática

Abstract

Os estudos realizados sobre Modelagem Matemática (MM) na Educação Matemática, as discussões com a minha orientadora e com o grupo de pesquisa, Fenomenologia em Educação Matemática (FEM), foram iluminando inquietações que se mostraram importantes de serem investigadas na MM. Uma delas e que conduz esta tese está expressa pela interrogação: Como compreender a produção do conhecimento matemático ao se trabalhar com Modelagem Matemática? Para dar conta do que indagamos, optamos por conversar com os sujeitos significativos para a tese: profissionais que trabalham com MM na Educação Matemática e profissionais que trabalham com MM na Matemática Aplicada, sobre suas vivências com a Modelagem Matemática. As conversas foram gravadas e, posteriormente, transcritas. As análises, assim como toda a pesquisa, foram conduzidas segundo a orientação fenomenológica. Do movimento de análise ideográfica e nomotética, estabelecemos três categorias abertas: Concebendo e fazendo Modelagem Matemática; O trabalho com a Modelagem Matemática no ensino de Matemática; A Matemática na Modelagem. Essas categorias dizem do fenômeno focado e indicam que a produção do conhecimento matemático, ao se trabalhar com MM na Matemática Aplicada, abrange: o trabalho com analogias e adaptações de situações já estudadas para as situações que se pretende trabalhar; a produção de modelos matemáticos que deem conta da situação a ser estudada, mas que tenha, também, a capacidade de predição. Especificamente, no âmbito da Modelagem Matemática na Educação Matemática, a produção do conhecimento matemático se dá no trabalho dos alunos, juntamente, com o professor para o desenvolvimento da situação; no modo pelo qual o aluno busca articular os conteúdos matemáticos com a situação da realidade; no modo como os conteúdos matemáticos são abordados ao se trabalhar com Modelagem.

The studies conducted regarding Mathematical Modeling (MM) in Mathematics Education, the discussions with my teacher and with the research group, Phenomenology in mathematics education (Fenomenologia em Educação Matemática - FEM), shed light on concerns that proved worthy of investigation within MM. One of such concerns is the following interrogation: How to understand production of mathematical knowledge when working with Mathematical Modeling? To answer our question, we chose to talk to significant players for the thesis, i.e., professionals who work with MM in Mathematics Education and professionals who work with MM in Applied Mathematics, about their experiences with Mathematical Modeling. The conversations were recorded and transcribed. Analyses, as well as the entire research, were conducted according to phenomenological orientation. Through ideographic and nomothetic analyses, we established three open categories: Conceiving and doing Mathematical Modeling; The work with Mathematical Modeling while teaching Mathematics; Mathematics in Modeling. These categories refer to the focused phenomenon and indicate that the production of mathematical knowledge, when working with MM in Applied Mathematics, covers: analogies and adaptations of situations already studied to work with the new situations intended, production of mathematical models that take into account the situation to be investigated, but which also display predictive capacity. Specifically, in the context of Mathematical Modeling in Mathematics Education, the production of mathematical knowledge takes place through the work of students and teachers together to develop the situation, in the way students seek to articulate mathematical content as a real-life situation, in the way the mathematical contents are approached when working with Modeling.