Publicação: Uma introdução à teoria de Galois sobre anéis comutativos e aplicações
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Data
Autores
Orientador
Andrade, Antonio Aparecido de 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
O principal objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de Galois sobre anéis comutativos, exibindo uma definição adequada para uma extensão de anéis ser galoisiana, de modo que esta seja uma generalização natural da definição conhecida da teoria de Galois sobre corpos. Além disso, é apresentado sob quais condições resultados importantes da teoria de corpos, como o teorema da correspondência de Galois, são válidos neste caso. Por último, é feita uma investigação acerca dos códigos sobre o anel Zm via anel de grupos utilizando as propriedades das álgebras semi-simples.
Resumo (inglês)
The aim of the present work is to present the Galois theory of commutative rings, showing a proper definition for an extension of rings to be galoisian, so that it is a natural generalization of the known definition of Galois theory of fields. Furthermore, is presented under which conditions important results of field theory, as the classical Galois correspondence theorem, are valid in this case. In the last part, we made a investigation about the codes over the ring Zm by groups ring using the properties of semisimple algebras.
Descrição
Palavras-chave
Módulo, Álgebra semi-simples, Álgebra separável, Teoria de Galois, Códigos sobre anéis, Module, Semisimple algebra, Separable algebra, Galois theory, Codes over Zm
Idioma
Português
