Controle chaveado e H∞ chaveado de sistemas não lineares incertos discretos no tempo descritos por modelos fuzzy T-S considerando região de operação e saturação dos atuadores
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Data
2020-08-14
Autores
Santos, Gilberto Rodrigues dos
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Este trabalho dedica-se ao desenvolvimento de projetos de controle chaveado e H∞ chaveado para o problema de estabilização local de sistemas não lineares incertos discretos no tempo sujeitos à saturação nos atuadores. Os procedimentos propostos utilizam modelos fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) que possuem funções de pertinência dependentes de parâmetros incertos e modelos locais lineares conhecidos, e descrevem exatamente os sistemas não lineares incertos, em uma região de operação no espaço de estados. Baseados em uma função de Lyapunov não quadrática, os métodos propostos oferecem novas condições suficientes em termos de Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs) que asseguram estabilidade assintótica local do ponto de equilíbrio do sistema controlado. Além disso, os projetos de controle fornecem condições para a obtenção de um domínio, de modo que cada trajetória fique nele confinada, por todo o tempo futuro, desde que as trajetórias tenham suas condições iniciais contidas no referido domínio. Os procedimentos dos projetos asseguram a presença desse domínio dentro da região de validade da representação do sistema não linear incerto por modelos fuzzy T-S. Com o intuito de apresentar condições menos restritivas para a estabilização do sistema, o conceito de hiper-retângulos fechados é utilizado. Análises teóricas mostram o desenvolvimento de condições menos restritivas à medida que os projetos de controle chaveado são propostos. Além de serem comparados entre si, por não utilizarem as funções de pertinência para implementação da lei de controle, os projetos de controle chaveado são também comparados a projetos de controle que utilizam um controlador linear invariante no tempo. Levando em consideração a eficiência do controle chaveado na abordagem de sistemas fuzzy T-S incertos, um projeto de controle chaveado que garante um desempenho H∞ para uma classe de sistemas não lineares incertos discretos no tempo sujeitos à atuação de sinais de distúrbio, é proposto. Exemplos numéricos, amplamente discutidos na literatura, ilustram a eficácia das metodologias propostas. As simulações mostram que os procedimentos apresentados são resultados relevantes na estabilização, na estimação de um domínio de atração (DA) para o ponto de equilíbrio e na mitigação dos efeitos do distúrbio sobre sistemas não lineares incertos discretos no tempo. Por fim, um exemplo prático apresenta uma implementação da lei de controle chaveada em um sistema de controle de uma suspensão ativa de bancada fabricado pela Quanser.
This work is dedicated to the development of switched control and H∞ switched designs for the local stabilization problem of discrete-time uncertain nonlinear systems subject to actuator saturation. The proposed procedures use Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models that have membership functions dependent on uncertain parameters and known local linear models, and exactly describe the uncertain nonlinear systems in an operation region in the state space. Based on a non-quadratic Lyapunov function, the proposed methods offer new sufficient conditions in terms Linear Matrix Inequalities (LMIs) that ensure that the equilibrium point of the controlled system is asymptotically stable. In addition, the control designs provide conditions for obtaining a domain such that every trajectory will be confined in this domain, for all future time, as long as the trajectories have their initial conditions contained in the referred domain. The design procedures assure this domain within the region of validity of the representation of the uncertain nonlinear system by T-S fuzzy models. In order to present less restrictive conditions for system stabilization, the concept of closed hyper-rectangles is used. Theoretical analyzes show the development of more relaxed conditions, mainly due to the proposed switched control designs. Besides being compared to each other, since they do not use the pertinence functions to implement the control law, the switched control designs are also compared to control projects that use a linear time-invariant controller. Taking into account the efficiency of the switched control for controlling uncertain fuzzy TS systems, a switched control design procedure that guarantees a performance H∞ for a class of discrete-time uncertain non-linear systems subject to the action of disturbance signals is proposed. Numerical examples, widely discussed in the literature, illustrate the effectiveness of the proposed methodologies. The simulations show that the presented procedures are relevant results in the stabilization, in the estimation of an attraction domain (DA) for the equilibrium point and in the mitigation of the disturbance effects on discrete-time uncertain nonlinear systems. Finally, a practical example presents an implementation of the switching control law in a Active Suspension System manufactured by Quanser.
This work is dedicated to the development of switched control and H∞ switched designs for the local stabilization problem of discrete-time uncertain nonlinear systems subject to actuator saturation. The proposed procedures use Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models that have membership functions dependent on uncertain parameters and known local linear models, and exactly describe the uncertain nonlinear systems in an operation region in the state space. Based on a non-quadratic Lyapunov function, the proposed methods offer new sufficient conditions in terms Linear Matrix Inequalities (LMIs) that ensure that the equilibrium point of the controlled system is asymptotically stable. In addition, the control designs provide conditions for obtaining a domain such that every trajectory will be confined in this domain, for all future time, as long as the trajectories have their initial conditions contained in the referred domain. The design procedures assure this domain within the region of validity of the representation of the uncertain nonlinear system by T-S fuzzy models. In order to present less restrictive conditions for system stabilization, the concept of closed hyper-rectangles is used. Theoretical analyzes show the development of more relaxed conditions, mainly due to the proposed switched control designs. Besides being compared to each other, since they do not use the pertinence functions to implement the control law, the switched control designs are also compared to control projects that use a linear time-invariant controller. Taking into account the efficiency of the switched control for controlling uncertain fuzzy TS systems, a switched control design procedure that guarantees a performance H∞ for a class of discrete-time uncertain non-linear systems subject to the action of disturbance signals is proposed. Numerical examples, widely discussed in the literature, illustrate the effectiveness of the proposed methodologies. The simulations show that the presented procedures are relevant results in the stabilization, in the estimation of an attraction domain (DA) for the equilibrium point and in the mitigation of the disturbance effects on discrete-time uncertain nonlinear systems. Finally, a practical example presents an implementation of the switching control law in a Active Suspension System manufactured by Quanser.
Descrição
Palavras-chave
Controle chaveado de sistemas discretos no tempo, Controle H∞, Sistemas não lineares incertos, Saturação do sinal de controle, Sistemas fuzzy Takagi-Sugeno (T-S), Funções de pertinência incertas, Domínio de atração (DA), Desigualdade matricial linear (LMI), Switched control of discrete-time systems, H∞ control, Uncertain nonlinear system, Control signal saturation, Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model, Uncertain membership functions, Domain of attraction (DA), Linear matrix inequality (LMI)