Simetria e quebra de simetria para problemas do tipo Hénon envolvendo o operador 1-Laplaciano
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Data
2021-06-09
Autores
Gonzaga, Anderson dos Santos
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Neste trabalho, estudamos uma classe de equações do tipo Hénon que envolvem o operador 1-Laplaciano na bola unitária. Com algumas condições sobre a não-linearidade, prova-se a existência de soluções radiais e, para um parâmetro em uma determinada faixa, prova-se a existência de quebra de simetria pela presença de soluções não radiais. Nossa abordagem é baseada em um esquema de aproximação onde uma análise completa das soluções dos problemas envolvendo o operador p- Laplaciano associados é necessária.
In this work, we study a class of Hénon-type equations which involve the 1-Laplacian operator in the unit ball. With some conditions on the non-linearity, it is proved the existence of radial solutions and, for a parameter in a certain range, it is proved the existence of symmetry breaking through the presence of non-radial solutions. The approach is based on an approximation scheme, where a thorough analysis of the solutions of problems involving the associated p-Laplacian operator is necessary.
In this work, we study a class of Hénon-type equations which involve the 1-Laplacian operator in the unit ball. With some conditions on the non-linearity, it is proved the existence of radial solutions and, for a parameter in a certain range, it is proved the existence of symmetry breaking through the presence of non-radial solutions. The approach is based on an approximation scheme, where a thorough analysis of the solutions of problems involving the associated p-Laplacian operator is necessary.
Descrição
Palavras-chave
Equação do tipo Hénon, Quebra de simetria, Operador 1-Laplaciano, Espaço de funções de variação limitada, Hénon-type equation, Symmetry breaking, 1-Laplacian operator, Space of functions of bounded variation