Descrição de Heisenberg da eletrodinâmica quântica generalizada
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Data
2021-08-20
Autores
Coelho, David Montenegro
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Apresentamos nesta tese uma atualização dos problemas das divergencias ultravioletas e infravermelhas das correções radiativas da eletrodinâmica quântica. Com esse propósito, introduzimos uma adaptação geométrica no propagador covariante do fóton para tornar finitas as flutuações quânticas de um loop. Utiliza-se, desta forma, a introdução de um termo com derivada de alta ordem na Lagrangiana do modelo de Maxwell-Lorentz para a obtenção desse propagador. Nesse contexto, a eletrodinâmica quântica generalizada amplia o espaço de interações dos férmions e fótons com a inclusão de um novo parâmetro físico mP , responsável por aumentar a escala de energia natural no espaço dos momentos para m2 ≤ p2 ≤ m2P . Motivado por propriedades de estabilidade e unitariedade, a eletrodinâmica quântica generalizada fornece uma extensão natural e auto consistente da eletrodinâmica quântica. Conforme apontado pelo Teorema de Haag, a descrição da interação manifesta problemas para os fundamentos da teoria quântica de campos mesmo que suas predições teóricas estejam de acordo com os experimentos. Com o propósito de manter uma definição correta dos objetos quânticos, lidamos com um modelo perturbativo quântico seguindo a descrição de Heisenberg. As principais con- sequências dessa estratégia construtiva é o estabelecimento de uma representação válida em todo o espaço de Hilbert para os estados limites assintóticos de entrada e saída e, também, a transformação unitária entre a representação de operadores livres e intera- gentes no espaço de Fock. Em seguida, calculamos explicitamente todas as correções radiativas a um loop em (3 + 1) dimensões. Além disso, comentamos seus resultados principais como o momento magnético anômalo e o valor limite inferior ao parâmetro de Podolsky. Posteriormente, obtemos as correções radiativas em (2 + 1) dimensões. Provamos que a teoria não apresenta efeito de momento magnético anômalo e sofre da singularidade na camada de massa. Finalmente, calculamos as correções radiativas para a eletrodinâmica quântica em (2 + 1) dimensões.
In this thesis we present an update on the problems of ultraviolet and infrared divergences of quantum electrodynamics the radiative corrections. For this purpose, we introduce a geometric adaptation to the covariant propagator of the photon to become the quantum fluctuations of a loop finite. In this way, the introduction of high-order derivative term in the Maxwell-Lorentz Lagrangian model is used to obtain this propagator. In this context, generalized quantum electrodynamics expands the fermions and photons space of interactions by including a new physical parameter mP , responsible for increasing the natural energy scale in momentum space m2 ≤ p2 ≤ m2P . Motivated by stability and unitarity properties, generalized quantum electrodynamics provides a natural and self-consistent extension of quantum electrodynamics . As pointed out by Haag’s theorem, the interaction picture poses problems for the quantum field theory foundations even if this theoretical predictions are in agreement with the experiments. To maintain a correct definition of quantum objects, we follow the Heisenberg picture as a quantum perturbative model . In this constructive strategy, the main consequences are the ingoing and outgoing asymptotic limit states valid in all Hilbert space. In addition, the unitary transformation between the representation of free and interacting operators in Fock space. We therefore explicitly compute all radiative corrections to one-loop in (3 + 1) dimensions. Furthermore, we comment the main results such as the anomalous magnetic moment and the lower limit value for the Podolsky parameter. Subsequently, we obtain the radiative corrections in (2 + 1) dimensions. We prove this theory presents no anomalous magnetic moment effect and suffers from the singularity in the mass-shell. Finally, we evaluate the radiative corrections for quantum electrodynamics in (2 + 1) dimensions.
In this thesis we present an update on the problems of ultraviolet and infrared divergences of quantum electrodynamics the radiative corrections. For this purpose, we introduce a geometric adaptation to the covariant propagator of the photon to become the quantum fluctuations of a loop finite. In this way, the introduction of high-order derivative term in the Maxwell-Lorentz Lagrangian model is used to obtain this propagator. In this context, generalized quantum electrodynamics expands the fermions and photons space of interactions by including a new physical parameter mP , responsible for increasing the natural energy scale in momentum space m2 ≤ p2 ≤ m2P . Motivated by stability and unitarity properties, generalized quantum electrodynamics provides a natural and self-consistent extension of quantum electrodynamics . As pointed out by Haag’s theorem, the interaction picture poses problems for the quantum field theory foundations even if this theoretical predictions are in agreement with the experiments. To maintain a correct definition of quantum objects, we follow the Heisenberg picture as a quantum perturbative model . In this constructive strategy, the main consequences are the ingoing and outgoing asymptotic limit states valid in all Hilbert space. In addition, the unitary transformation between the representation of free and interacting operators in Fock space. We therefore explicitly compute all radiative corrections to one-loop in (3 + 1) dimensions. Furthermore, we comment the main results such as the anomalous magnetic moment and the lower limit value for the Podolsky parameter. Subsequently, we obtain the radiative corrections in (2 + 1) dimensions. We prove this theory presents no anomalous magnetic moment effect and suffers from the singularity in the mass-shell. Finally, we evaluate the radiative corrections for quantum electrodynamics in (2 + 1) dimensions.
Descrição
Palavras-chave
Teoria quântica de campos, Descrição de Heisenberg, Correções Radiativas, Teorias de ordem superior, Heisenberg, princípios da incerteza de