Teoria qualitativa das equações diferenciais aplicada a modelos epidemiológicos
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Data
2023-01-27
Autores
Paulino, Kadu Vinicius Toledo
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Neste trabalho, com o auxílio da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias, analisamos cinco modelos epidemiológicos expressos como sistemas de equações diferenciais, a saber, Modelos SIS, SIR, SIRS, SEIR com nascimentos e mortes naturais e Covid-19, que representa o modelo SEIR com a adição de compartimentos. O método algébrico da matriz da próxima geração para o modelo Covid-19 é descrito para determinar o número básico reprodutivo, R0, que é o número médio de indivíduos infectados por um indivíduo infectado quando a Covid-19 é introduzida na população completamente suscetível.
In this work, with the aid of the qualitative theory of ordinary differential equations, we analyze five epidemiological models written as systems of differential equations, namely SIS, SIR, SIRS, SEIR with natural births and deaths and Covid-19, which represents the SEIR model with the addition of compartments. The next generation matrix algebraic method for the Covid-19 model is described to determine a basic reproductive number, R0, which is the average number of individuals infected by an infected individual when Covid-19 is introduced into the population completely susceptible.
In this work, with the aid of the qualitative theory of ordinary differential equations, we analyze five epidemiological models written as systems of differential equations, namely SIS, SIR, SIRS, SEIR with natural births and deaths and Covid-19, which represents the SEIR model with the addition of compartments. The next generation matrix algebraic method for the Covid-19 model is described to determine a basic reproductive number, R0, which is the average number of individuals infected by an infected individual when Covid-19 is introduced into the population completely susceptible.
Descrição
Palavras-chave
Análise, Epidemiologia, Hiperbolicidade, Número básico reprodutivo, Matriz da próxima geração, Analysis, Epidemiology, Hyperbolicity, Basic reproductive number, Next generation matrix