De sitter-invariant approach to cosmology

Abstract

A crucial problem of spacetime physics is the lack of a special relativity that could describe the Planck scale kinematics. The problem stems from the existence of an invariant length at the Planck scale, dubbed Planck length. Since the Poincaré- invariant Einstein’s special relativity does not admit an invariant length, it cannot describe the Planck scale kinematics. A possible solution to this puzzle is to replace the Poincaré-invariant Einstein’s special relativity with a de Sitter-invariant special relativity. Considering that the latter admits a finite invariant length while preserving the Lorentz symmetry, it meets the quantum requirements of the Planck scale physics and provides a consistent description of the Planck scale kinematics. Under such replacement, general relativity changes to the de Sitter-invariant general relativity, which differs substantially from ordinary general relativity. In this thesis, the associated de Sitter-invariant Friedmann equations are obtained, and a discussion of the main consequences for cosmology is presented

Um problema crucial da física do espaço-tempo é a ausência de uma relatividade especial que possa descrever a cinemática na escala de Planck. Esse problema decorre da existência de um comprimento invariante na escala de Planck, conhecido como comprimento de Planck. Como a cinemática da relatividade especial de Einstein é governada pelo grupo de Poincaré, ela não admite um comprimento invariante e, por isso, ela é incapaz de descrever a cinemática na escala de Planck. Uma possível solução para esse problema é substituir a relatividade especial invariante sob Poincaré por uma relatividade especial invariante sob de Sitter. Como esta última admite um comprimento invariante, ao mesmo tempo em que preserva a simetria de Lorentz, ela atende aos requisitos quânticos da física da escala de Planck e, por esta razão, fornece uma descrição consistente da cinemática na escala de Planck. Quando a substituição acima é efetuada, a relatividade geral muda para a relatividade geral invariante sob de Sitter, que difere substancialmente da relatividade geral ordinária. Nesta tese, as equações de Friedmann invariantes por de Sitter são obtidas e uma discussão das principais consequências para a cosmologia é apresentada.