Visualização das funções complexas e do Teorema Fundamental da Álgebra

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dc.contributor.advisorSeixas, Wladimir [UNESP]
dc.contributor.authorPianoschi, Thaisa Alves [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2014-06-11T19:27:09Z
dc.date.available2014-06-11T19:27:09Z
dc.date.issued2013-05-10
dc.description.abstractAs funções de uma variável complexa podem ser estudadas como transformações no plano complexo. Esta abordagem, pouco explorada nas disciplinas de Variável Complexa dos cursos de graduação, mostra-se interessante pois permite a visualização e conecta este assunto às demais áreas da Matemática, por exemplo, vetores, cônicas, matrizes, entre outras. Nesta dissertação, as transformações no plano complexo são tratadas de duas formas diferentes. Na primeira, são estudadas as transformações de determinadas curvas no plano complexo enquanto que na segunda, considera-se as transformações de pontos do plano complexo os quais estão associados a uma cor definida segundo uma paleta de cores. Como aplicação deste último tratamento podese visualizar o Teorema Fundamental da Álgebra. A implementação computacional é feita utilizando os recursos gráficos do programa de geometria dinâmica GEOGEBRA © (www.geogebra.org) e do pacote gráfico ASYMPTOTE © (asymptote.sourceforge. net) ambos gratuitos (GNU Lesser General Public License)pt
dc.description.abstractThe functions of a complex variable can be studied as transformations in the complex plane. This approach has been little explored in the disciplines of Variable Complex of undergraduate courses and it is interesting because it allows visualization and connects this subject to other areas of mathematics, e.g., vectors, conics, matrix, among others. In this dissertation, the transformations in the complex plane are treated in two different ways. In the first, they are studied as transformations of certain curves in the complex plane while in the second approach, it is considered the transformations of points of the complex plane which are associated with a color defined by a color palette. As an application of the latter approach one can visualize the Fundamental Theorem of Algebra. The computational implementation is made using the graphics capabilities of dynamic geometry program GEOGEBRA © (www.geogebra.org) and a vector graphic package ASYMPTOTE © (asymptote.sourceforge.net) both free (GNU Lesser General Public License)en
dc.format.extent91 f. : il.
dc.identifier.aleph000716716
dc.identifier.capes33004137065P9
dc.identifier.citationPIANOSCHI, Thaisa Alves. Visualização das funções complexas e do Teorema Fundamental da Álgebra. 2013. 91 f. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Instituto de Geociências e Ciências Exatas de Rio Claro, 2013.
dc.identifier.filepianoschi_ta_me_rcla.pdf
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/94346
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceAleph
dc.subjectNumbers, complexpt
dc.subjectNumeros complexospt
dc.subjectÁlgebrapt
dc.subjectVariaveis (Matematica)pt
dc.subjectGeometria algebricapt
dc.titleVisualização das funções complexas e do Teorema Fundamental da Álgebrapt
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claropt
unesp.graduateProgramMatemática Universitária - IGCEpt
unesp.knowledgeAreaMatemática universitáriapt

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