Análise de estabilidade de escoamento em tubo do fluido Oldroyd-B

Abstract

Na Dinâmica dos Fluidos, muitos escoamentos importantes envolvem fluidos viscoelásticos, e determinar se esses escoamentos acontecem em regime laminar ou turbulento é essencial. A interação entre forças inerciais e elásticas exerce uma influência significativa na hidrodinâmica desses fluidos, mas o efeito da elasticidade sobre a estabilidade dos escoamentos ainda não foi completamente resolvida. O presente trabalho investiga instabilidades que se propagam como ondas de Tollmien-Schlichting para o escoamento axissimétrico de Hagen-Poiseuille, incompressível, utilizando o fluido viscoelástico modelado por Oldroyd-B. A análise da estabilidade desses escoamentos viscoelásticos é realizada em resposta a perturbações não estacionárias, utilizando a técnica da Teoria de Estabilidade Linear. Diversas simulações numéricas foram realizadas variando os parâmetros adimensionais do escoamento no tubo para o fluido modelado por Oldroyd-B, com o intuito de avaliar as curvas neutras e as taxas de amplificação.

In Fluid Dynamics, many significant flows involve viscoelastic fluids, and determining whether these flows occur in laminar or turbulent regimes is essential. The interaction between inertial and elastic forces exerts a substantial influence on the hydrodynamics of these fluids; however, the effect of elasticity on flow stability has not yet been fully resolved. The present work investigates instabilities that propagate as Tollmien-Schlichting waves in the axisymmetric, incompressible Hagen-Poiseuille flow, utilizing the viscoelastic fluid modeled by Oldroyd-B. The stability analysis of these viscoelastic flows is conducted in response to non-stationary perturbations, employing the technique of Linear Stability Theory. Several numerical simulations were carried out, varying the dimensionless parameters of the flow in a pipe for the fluid modeled by Oldroyd-B, with the aim of evaluating the neutral stability curves and the amplification rates.