Algumas generalizações do teorema clássico de Borsuk-Ulam
dc.contributor.advisor | Andrade, Maria Gorete Carreira [UNESP] | |
dc.contributor.author | Morita, Ana Maria Mathias [UNESP] | |
dc.contributor.institution | Universidade Estadual Paulista (Unesp) | |
dc.date.accessioned | 2015-04-09T12:28:27Z | |
dc.date.available | 2015-04-09T12:28:27Z | |
dc.date.issued | 2014-02-20 | |
dc.description.abstract | The classic Borsuk-Ulam theorem states that if f : Sn ! Rn is a continuous map, then there exists a point x in the sphere such that f(x) = f(x). Since the publication, many generalizations of that result have been studied. Some generalizations consist in replacing either the domain (Sn;A), where A is the antipodal involution, by other free involution pair (X; T), or the target space Rn by more general topological spaces Y . In that case, we say that ((X; T); Y ) satisfies the Borsuk-Ulam property if given any continuous map f : X ! Y , there exists a point x in X such that f(x) = f(T(x)). In this work, we detail the proof of a classification result presented by Gonçalves in [6], that provides necessary and suficient conditions for a closed surface satisfy the Borsuk-Ulam property. We also show a detailed proof of a result presented by, Desideri, Pergher and Vendrúsculo in [3], that establishes an algebraic criterion for any topological space satisfy the Borsuk-Ulam property | en |
dc.description.abstract | O teorema clássico de Borsuk-Ulam afirma que se f : Sn ! Rn e uma aplicação contínua, então existe um ponto x na esfera tal que f(x) = f(x). Desde a publicação, diversas generalizações desse resultado têm sido abordadas. Algumas generalizações consistem em substituir o domínio (Sn;A), onde A e a involução antipodal, por outros pares (X; T) de involuções livres, ou o contradomínio Rn por espaços topológicos mais gerais Y . Nesse caso, dizemos que ((X; T); Y ) satisfaz a propriedade de Borsuk-Ulam se dada uma aplicação contínua f : X ! Y , existe um ponto x em X tal que f(x) = f(T(x)). Neste trabalho, detalhamos a demonstração de um resultado de classificação apresentado por Gonçalves em [6], que fornece condições necessárias e suficientes para que uma superfície fechada satisfaça a propriedade de Borsuk-Ulam. Mostramos também uma prova detalhada de um resultado apresentado por Desideri, Pergher e Vendrúsculo em [3], que estabele um critério algébrico para que um espaço topológico qualquer satisfaça a propriedade de Borsuk-Ulam | pt |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | |
dc.format.extent | 60 f. : il. color. | |
dc.identifier.aleph | 000811736 | |
dc.identifier.capes | 33004153071P0 | |
dc.identifier.citation | MORITA, Ana Maria Mathias. Algumas generalizações do teorema clássico de Borsuk-Ulam. 2014. 60 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014. | |
dc.identifier.file | 000811736.pdf | |
dc.identifier.lattes | 3186337502957366 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11449/122188 | |
dc.language.iso | por | |
dc.publisher | Universidade Estadual Paulista (Unesp) | |
dc.rights.accessRights | Acesso aberto | |
dc.source | Aleph | |
dc.subject | Topologia algebrica | pt |
dc.subject | Espaços topologicos | pt |
dc.subject | Borsuk-Ulam, Teorema de | pt |
dc.subject | Algebraic topology | pt |
dc.title | Algumas generalizações do teorema clássico de Borsuk-Ulam | pt |
dc.type | Dissertação de mestrado | |
unesp.author.lattes | 3186337502957366 | |
unesp.campus | Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Preto | pt |
unesp.graduateProgram | Matemática - IBILCE | pt |
unesp.knowledgeArea | Geometria e sistemas dinâmicos | pt |
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