Criptografia: uma aplicação via Reticulados

Abstract

A criação da criptografia de chave pública por Diffie e Hellman em 1976, seguida pelo desenvolvimento do sistema de criptografia de chave pública RSA por Rivest, Shamir e Adleman em 1978, são momentos fundamentais para o desenvolvimento das comunicações. Neste contexto, este trabalho se concentra na exploração de problemas complexos que emergem na Teoria dos Reticulados e que serve como fundamento para a criação de novos criptossistemas de chave pública. Apresentamos um estudo aprofundado do capítulo “Lattices and Cryptography”, da segunda edição do livro “An Introduction to Mathematical Cryptography” de Jefrey Hoffstein, Jill Pipher e Joseph H. Silverman, publicado em 2014 e buscamos investigar “problemas difíceis” que surgem na Teoria dos Reticulados que podem ser utilizados como base para criptossistemas de chave pública tais como o GGH e o NTRU.

The creation of public key cryptography by Diffie and Hellman in 1976, followed by the development of the RSA public key cryptography system by Rivest, Shamir and Adleman in 1978, are fundamental moments in the development of communications. In this context, this work focuses on exploring complex problems that emerge in Lattice Theory and which serves as a foundation for the creation of new cryptosystems. public key. We present an in-depth study of the chapter “Lattices and Cryptography”, from the second edition of the book “An Introduction to Mathematical Cryptography” by Jefrey Hoffstein, Jill Pipher and Joseph H. Silverman, published in 2014 and we seek to investigate “difficult problems” that arise in the Theory of Lattices that can be used as a basis for public key cryptosystems such as GGH and NTRU.