Estudo de órbitas periódicas em equações diferenciais não autônomas

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Data

2014-03-14

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Universidade Estadual Paulista (Unesp)

Resumo

Neste trabalho temos por objetivo estudar o número de ciclos limites de uma equação diferencial que persistem por pequenas perturbações de um parâmetro ? suficientemente pequeno. Para tanto, estudamos o método proposto por B. Coll, A. Gasull e R. Prohens, que se baseia no estudo das equações variacionais, a Teoria da Média de primeira ordem em sua forma padrão, e uma variação dessa teoria que utiliza o Teorema de Redução de Lyapunov-Schmidt. E foram feitas aplicações de cada método
In this work our goal is to study the number of limit cicles of a differential equation that remain after a small pertubation of a small parameter ?. For that, we study a method proposed by B. Coll, A. Gasull and R. Prohens, which is based on the study of variational equations, the averaging theory of first order, and a variation of this theory that uses the Lyapunov-Schmidt reduction Theorem. We apply these results to several families of differental equations

Descrição

Palavras-chave

Matemática, Teoria dos sistemas dinamicos, Soluções periódicas, Método da média (Equações diferenciais), Mathematics

Como citar

OLIVEIRA, Douglas Toseto Marçal de. Estudo de órbitas periódicas em equações diferenciais não autônomas. 2014. 98 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014.