Uma introdução aos espaços vetoriais topológicos
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Data
2021-01-21
Autores
Orientador
Vieira, João Peres 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IGCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Neste trabalho estudamos os espaços vetoriais topológicos e suas propriedades. Para isso utilizamos como referências principais [1] e [2]. A primeira mais voltada ao estudo da Topologia Geral e a segunda ao estudo dos Espaços Vetoriais Topológicos, isto é, espaços vetoriais munidos de uma topologia de modo que a adição e multiplicação por escalar sejam contínuas. Observamos que nesta topologia todo espaço vetorial topológico pode ser visto como um espaço uniforme, toda translação é um homeomorfismo e possui uma base de vizinhanças de 0.
Resumo (inglês)
In this work we studied topological vector spaces and their properties. For this we use as main references [1] and [2]. The first one is more focused on the study of General Topology and the second on the study of Topological Vector Spaces, that is, vector spaces equipped with a topology so that the addition and scalar multiplication are continuous. We observed that in this topology, every topological vector space can be seen as a uniform space, every translation is a homeomorphism and has a neighborhood base of 0.
Descrição
Palavras-chave
Idioma
Português