Simetria e quebra de simetria para problemas do tipo Hénon envolvendo o operador 1-Laplaciano
Carregando...
Data
2021-06-09
Autores
Orientador
Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira ![](assets/repositorio/images/logo-unesp.png)
![](assets/repositorio/images/logo-unesp.png)
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Tese de doutorado
Direito de acesso
Acesso aberto![Acesso Aberto](assets/repositorio/images/logo_acesso_aberto_simples.png)
![Acesso Aberto](assets/repositorio/images/logo_acesso_aberto_simples.png)
Resumo
Resumo (português)
Neste trabalho, estudamos uma classe de equações do tipo Hénon que envolvem o operador 1-Laplaciano na bola unitária. Com algumas condições sobre a não-linearidade, prova-se a existência de soluções radiais e, para um parâmetro em uma determinada faixa, prova-se a existência de quebra de simetria pela presença de soluções não radiais. Nossa abordagem é baseada em um esquema de aproximação onde uma análise completa das soluções dos problemas envolvendo o operador p- Laplaciano associados é necessária.
Resumo (inglês)
In this work, we study a class of Hénon-type equations which involve the 1-Laplacian operator in the unit ball. With some conditions on the non-linearity, it is proved the existence of radial solutions and, for a parameter in a certain range, it is proved the existence of symmetry breaking through the presence of non-radial solutions. The approach is based on an approximation scheme, where a thorough analysis of the solutions of problems involving the associated p-Laplacian operator is necessary.
Descrição
Idioma
Português