Estudo de ciclos limites em sistemas diferenciais lineares por partes

dc.contributor.advisorRoberto, Luci Any Francisco [UNESP]
dc.contributor.advisorBuzzi, Claudio Aguinaldo [UNESP]
dc.contributor.authorMoretti Junior, Adimar [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2014-06-11T19:26:15Z
dc.date.available2014-06-11T19:26:15Z
dc.date.issued2012-02-28
dc.description.abstractNeste trabalho temos como objetivo estudar o número e a distribuição de ciclos limites em sistemas diferenciais lineares por partes. Em particular estudamos o número de ciclos limites do sistema diferencial linear por partes planar ˙x = −y − ε φ ( x) , ˙y = x, onde ε 6= 0 é um parâmetro pequeno e φ é uma função periódica linear por partes ímpar de período 4 . Provamos que dado um inteiro arbitário positivo n, o sistema acima possui exatamente n ciclos limites na faixa |x| ≤ 2 (n + 1 ). Consequentemente, existem sistemas diferenciais lineares por partes contendo uma infinidade de ciclos limites no plano real. Inicialmente obtemos uma quota inferior par a o número destes ciclos limites na faixa | x| ≤ 2 (n + 1 ) via Teoria do Averaging . Em seguida , utilizando a Teoria de Campos de Vetores Rodados, verificamos que o sistema acima tem exatamente n ciclos limites na faixa | x| ≤ 2 (n + 1 )pt
dc.description.abstractThe main goal of this work aim to study the number and distribution of limit cycles in piecewise linear differential systems. In particular we consider the planar piecewise linear differential system ˙x = −y − ε φ ( x) , ˙y = x, where ε 6= 0 is a small parameter and φ is an odd piecewise linear periodic function of period 4 . We prove that given an arbitrary positive integer n, the system above has exactly n limit cycles in the strip | x| ≤ 2 (n + 1 ) . Consequently, there are piecewise differential systems containing an infinite number of limit cycles in the real plane. First we get a lower bound on the number of limit cycles in the strip |x| ≤ 2 (n + 1 ) via Averaging Theory. In the following , using the Theory of Rotated Vector Fields, we see that above system has exactly n limit cycles in the strip | x| ≤ 2 (n + 1 )en
dc.description.sponsorshipConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
dc.format.extent125 f. : il.
dc.identifier.aleph000692006
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.citationMORETTI JUNIOR, Adimar. Estudo de ciclos limites em sistemas diferenciais lineares por partes. 2012. 125 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2012.
dc.identifier.filemorettijunior_a_me_sjrp.pdf
dc.identifier.lattes5387324064940135
dc.identifier.lattes6682867760717445
dc.identifier.lattes9235743081667362
dc.identifier.orcid0000-0003-2037-8417
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/92943
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceAleph
dc.subjectSistemas dinâmicos diferenciaispt
dc.subjectEquações diferenciaispt
dc.subjectSistemas linearespt
dc.subjectLimit cyclesen
dc.subjectPlanar vector fielden
dc.subjectPiecewise linear systemsen
dc.titleEstudo de ciclos limites em sistemas diferenciais lineares por partespt
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.advisor.lattes9235743081667362
unesp.advisor.lattes6682867760717445[2]
unesp.advisor.orcid0000-0001-6867-7067
unesp.advisor.orcid0000-0003-2037-8417[2]
unesp.author.lattes5387324064940135
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaGeometria e sistemas dinâmicospt

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