Difusão de partículas e transição de fase

Abstract

Estudamos o comportamento do deslocamento médio para um conjunto de partículas movendo-se aleatoriamente ao longo de um eixo na ausência de forças externas. Cada partícula pode dar passos discretos e variáveis com amplitude no limite xϵ[-E, E]. As partículas não interagentes entre si e estão confinadas a se moverem entre xϵ[-L, L], com L >> E. Mostramos que o comportamento do deslocamento médio obedece uma função de escala com expoentes críticos bem determinados.

We study the average displacement behavior for a set of particles moving randomly along an axis in the absence of external forces. Each particle can take discrete and variable steps with amplitude in the limit xϵ[-E, E]. The particles do not interact between with each other and are confined to move between xϵ[-L, L], with L >> E. We show that the behavior of the average displacement obeys a scaling function with well-determined critical exponents.