Publicação: Problemas elípticos envolvendo o operador 1-Laplaciano com crescimento crítico
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Data
Autores
Orientador
Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE 33004153071P0
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Tese de doutorado
Direito de acesso
Acesso restrito
Resumo
Resumo (português)
Neste trabalho estudamos quatro problemas elípticos envolvendo o operador 1-Laplaciano. Na primeira parte estudamos resultados de existência para um sistema subcrítico do tipo gradiente. O segundo problema que abordamos é um sistema crítico e para superar a perda de compacidade, mostramos uma versão do Princípio de Concentração e Compacidade de Lions. O terceiro problema que lidamos é um problema superlinear crítico para o qual mostramos a existência de uma solução
não trivial. Finalmente, estudamos resultados de existência para um problema singular crítico do tipo côncavo-convexo.
Resumo (inglês)
In this work, we study four elliptic problems involving the 1-Laplacian operator. In the first part, we study existence results for a gradient type subcritical system. The second problem that we address is a critical system and in order to overcome the lack of compactness a version of the Concentration of Compactness Principle of Lions is proved. The third problem that we deal is a critical superlinear problem for which we show the existence of a non-trivial solution. Finally, we study existence results
for a critical singular problem of the concave-convex type.
Descrição
Palavras-chave
Operador 1-Laplaciano, Sistemas elípticos, Problemas com crescimento crítico, Não-linearidades singulares, 1-Laplacian Operator, Elliptic systems, Problems with critical growth, Singular nonlinearities
Idioma
Português
Como citar
CARRANJA, Yino Beto Cueva. Problemas elípticos envolvendo o operador 1-Laplaciano com crescimento crítico. (Doutorado em Matemática ). 2024. 88 f. - Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas (Ibilce), São José do Rio Preto, 2024.
