Publicação: Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
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Data
2025-02-26
Autores
Orientador
Cardin, Pedro Toniol 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática Aplicada e Computacional - FCT
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Esta dissertação investiga a aplicação de equações diferenciais ordinárias (EDOs) na resolução de equações polinomiais de diferentes graus. O foco principal do trabalho está nas raízes de equações polinomiais de grau n, tratadas como funções de uma variável dependente do termo independente do polinômio. Com base no artigo recente [5], os resultados apresentados mostram que essas funções satisfazem uma variedade de EDOs, o que permite explorar soluções analíticas para equações polinomiais de diferentes graus. O estudo apresenta como o uso de EDOs não só permite recuperar soluções clássicas, como a fórmula babilônica para equações quadráticas e a fórmula de Cardano para equações cúbicas, mas também oferece novas abordagens para polinômios de grau superior. Essa abordagem reforça a interconexão entre álgebra e análise, proporcionando uma visão mais profunda e moderna sobre a resolução de equações polinomiais.
Resumo (inglês)
This dissertation investigates the application of ordinary differential equations (ODEs)
in solving polynomial equations of different degrees. The main focus of the work is on
the roots of polynomials of degree n, treated as functions of a variable dependent on the
independent term of the polynomial. Based on the recent paper [5], the results presented
show that these functions satisfy a variety of ODEs, which allows for the exploration of
analytical solutions to polynomial equations of different degrees. The study demonstrates
how the use of ODEs not only recovers classical solutions, such as the Babylonian formula
for quadratic equations and Cardano’s formula for cubic equations, but also offers new
approaches for higher-degree polynomials. This approach reinforces the interconnection
between algebra and analysis, providing a deeper and more modern perspective on the
resolution of polynomial equations.
Descrição
Idioma
Português
Como citar
ARAUJO, Bruna da Silva. Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias. Orientador: Pedro Toniol Cardin. 2025. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2025.
